数与代数知识点总结1　　1、像0，1，2，3，4，5，6……这样的数是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，所有的自然数都是整数，整数不全是自然数。　　2、像-3，-2，-1，0，1，2，3，下面是小编为大家整理的2023年数与代数知识点总结,菁选3篇,供大家参考。

数与代数知识点总结1

　　1、像0，1，2，3，4，5，6……这样的数是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，所有的自然数都是整数，整数不全是自然数。

　　2、像-3，-2，-1，0，1，2，3，……这样的数是整数。（注：整数包括自然数）

　　3、倍数和因数：倍数和因数是相互依存的。如：4×5=20，就可以说20是4和5的倍数，4和5是20的因数。

　　判断题或填空题易出。如：4×5=20，4是因数，20是倍数，这是错误的。

　　一个数的倍数有无数个，倍数的个数是无限的，而因数的个数是有限的。

　　一个数最大的因数和最小的倍数都是它本身。

　　4、找因数：找一个数的因数，一对一对有序地找,就不会重复和遗漏。一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数因数的个数是有限的。1的因数只有1个，就是1。

　　如：36的因数有：1，36，2，18，3，12，4，9，6

　　5、找倍数：从1倍开始有序地找，一个数没有最大的倍数，最小的倍数是它本身。

　　例：一个数最大的因数与最小的倍数是18，这个数是（ 18 ）。

　　6、奇数和偶数：

　　是2的倍数的数叫偶数，特征是：个位上是0，2，4，6，8。如：2，4，6，8等等。

　　不是2的倍数的数叫奇数。特征是：个位上是1，3，5，7，9。如：1，3，33，99等等。

　　7、质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫质数。如：2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97等。

　　8、合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。合数至少有3个因数。如：4，6,8,9,10,12，14，15，16,18,20等。

　　注意：1既不是质数也不是合数。

　　例：（１）最小的质数是2，最小的合数是4，最小的奇数1，最小的偶数是0。

　　（２）1、3、5、７、19、29、49、65、51当中是质数的有（3，5，7，19，29 ）。

　　（3）两个都是质数的连续自然数是：2，3。既是偶数又是质数的是：2。两个质数的乘积是合数。

　　例题：下面几个判断题都是错误的。

　　（1）一个自然数不是质数就是合数。（1既不是质数也不是合数）

　　（2）所有的奇数都是质数。

　　（3）所有的偶数都是合数。

　　9、按一个数的因数分，自然数可以分为：质数、合数和1三类。

　　按一个数的奇偶性来分，自然数可以分为（奇数和偶数）两类。（0是最小的偶数，暂不研究）

　　10、（翻杯子、渡船、开关灯……）经过偶数次变化，与开始状态相同；经过奇数次变化，与开始状态相反。

　　11、2，3，5的倍数特征：

　　个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。

　　个位上是0或5的数都是5的倍数。

　　各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。是9的倍数的数一定是3的倍数，但3的倍数不一定是9的倍数。

　　12、数的奇偶性：

　　偶数＋偶数＝偶数 奇数＋奇数＝偶数

　　偶数＋奇数＝奇数

　　13、分数单位：把单位“1”*均分成若干份，表示这样的1份的分数叫分数单位。十八分之五的分数单位是十八分之一。

　　14、分子小于分母的分数是真分数，真分数﹤1

　　分子大于或等于分母的分数是假分数，假分数≥1

　　带分数是由整数和一个真分数组成，带分数＞1

　　假分数化成带分数的方法：分子除以分母，商为分数的整数部分，分母不变，余数为分子。

　　带分数化成假分数的方法：分母不变，假分数的分母乘整数部分加原分子作分子。

　　整数化成假分数：分母乘以整数做分子。例：1等于2除以2。

数与代数知识点总结2

　　（一）数的认识

　　整数【正数、0、负数】

　　一、一个物体也没有，用0表示。0和1、2、3……都是自然数。自然数是整数。

　　二、最小的一位数是1，最小的自然数是0。

　　三、零上4摄氏度记作+4℃；零下4摄氏度记作-4℃。“+4”读作正四。“-4”读作负四。 +4也可以写成4。

　　四、像 +4、19、+8844这样的数都是正数。像-4、-11、-7、-155这样的数都是负数。

　　五、0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。

　　六、通常情况下，比海*面高用正数表示，比海*面低用负数表示。

　　七、通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。

　　八、通常情况下，上车人数用正数表示，下车人数用负数表示。

　　九、通常情况下，收入用正数表示，支出用负数表示。

　　十、通常情况下，上升用正数表示，下降用负数表示。

　　小数【有限小数、无限小数】

　　一、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……

　　二、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。每相邻两个计数单位间的进率都是10。

　　三、每个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按照一定的顺序排列的。

　　四、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

　　五、根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。

　　六、比较小数大小的一般方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分位上的数，百分位上的数，千分位上的数，从左往右，如果哪个数位上的数大，这个小数就大。

　　七、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，在万位或亿位右边点上小数点，再在数的后面添写“万”字或“亿”字。

　　八、求小数近似数的一般方法：1先要弄清保留几位小数；2根据需要确定看哪一位上的数；3用“四舍五入”的方法求得结果。

　　九、整数和小数的数位顺序表：

　　分数【真分数、假分数】

　　一、把单位“1”*均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，是这个分数的分数单位。

　　二、两个数相除，它们的商可以用分数表示。即：a÷b=b/a（b≠0）

　　三、小数和分数的意义可以看出，小数实际上就是分母是10、100、1000…的分数。

　　四、分数可以分为真分数和假分数。

　　五、分子小于分母的`分数叫做真分数。真分数小于1。

　　六、分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

　　七、分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。

　　八、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。

　　九、小数的性质和分数的基本性质一致的，应用分数的基本性质，可以通分和约分。

　　百分数【税率、利息、折扣、成数】

　　一、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫百分率或百分比，百分数通常用“%”表示。

　　二、分数与百分数比较：

　　不同点

　　相同点

　　分 数

　　可以表示具体数量，可以有单位名称

　　表示两个数之间的关系

　　百分数

　　不可以表示具体数量，不可以有单位名称

　　三、分数、小数、百分数的互化。

　　（1）把分数化成小数，用分数的分子除以分母。

　　（2）把小数化成分数，先改写成分母是10、100、1000……的分数，再约分。

　　（3）把小数化成百分数，先把小数点向右移动两位，然后添上百分号。

　　（4）把百分数化成小数，先去掉百分号，然后把小数点向左移动两位。

　　（5）把分数化成百分数，先把分数化成小数（除不尽时通常保留三位小数），再把小数化成百分数。

　　（6）把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

　　四、熟记常用三数的互化。

　　五、

　　1、出勤率表示出勤人数占总人数的百分之几。

　　2、合格率表示合格件数占总件数的百分之几。

　　3、成活率表示成活棵数占总棵数的百分之几。

　　六、求一个数比另一个数多百分之几，就是求一个数比另一个数多的占另一个数的百分之几。

　　七、1、多的÷“1”=多百分之几 2、少的÷“1”= 少百分之几

　　八、应得利息是税前利息，实得利息是税后利息。

　　九、利息 = 本金 × 利率 × 时间

　　十、应得利息 －利息税 = 实得利息

　　十一、几折表示十分之几，表示百分之几十；几几折表示十分之几点几，表示百分之几十几。

　　十二、

　　1、原价×折扣=现价

　　2、现价÷原价=折扣

　　3、现价÷折扣=原价

　　十三、几成表示十分之几表示百分之几十；几成几表示十分之几点几，表示百分之几十几。

数与代数知识点总结3

　　一、一次函数图象 y=kx+b

　　一次函数的图象可以由k、b的正负来决定：

　　k大于零是一撇(由左下至右上，增函数)

　　k小于零是一捺(由右上至左下，减函数)

　　b等于零必过原点;

　　b大于零交点(指图象与y轴的交点)在上方(指x轴上方)

　　b小于零交点(指图象与y轴的交点)在下方(指x轴下方)

　　其图象经过(0，b) 和 (-b/k , 0) 这两点(两点就可以决定一条直线)，且(0，b) 在 y轴上， (-b/k , 0) 在x轴上。

　　b的数值就是一次函数在y轴上的截距(不是距离，有正、负、零之分)。

　　二、不等式组的解集

　　1、步骤：去分母(后分子应加上括号)、去括号、移项、合并同类项、系数化为1 。

　　2、解一元一次不等式组时，先求出各个不等式的解集，然后按不等式组解集的四种类型所反映的规律，写出不等式组的解集：不等式组解集的确定方法，若a

　　A 的解集是 解集 小小的取小

　　B 的解集是 解集 大大的取大

　　C 的解集是 解集 大小的 小大的取中间

　　D 的解集是空集 解集 大大的 小小的无解

　　另需注意等于的问题。

　　三、零的描述

　　1、零既不是正数也不是负数，是介于正数和负数之间的数。零是自然数，是整数，是偶数。

　　A、零是表示具有相反意义的量的基准数。

　　B、零是判定正、负数的界限。

　　C、在一切非负数中有一个最小值是0;在一切非正数中有一个最大值是0。