届苏锡常镇四市高三数学模拟试卷及答案1　　一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应位置)　　1.已知，则▲.　　2.若复数满足，则复数在复*面上对应的点在第▲象限下面是小编为大家整理的届苏锡常镇四市高三数学模拟试卷及答案【优秀范文】,供大家参考。

届苏锡常镇四市高三数学模拟试卷及答案1

　　一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应位置)

　　1.已知 ，则 ▲ .

　　2.若复数 满足 ，则复数 在复*面上对应的点在第 ▲ 象限.

　　3.随着社会的发展，食品安全问题渐渐成为社会关注的热点，为了提高学生的食品安全意识，某学校组织全校学生参加食品安全知识竞赛，成绩的频率分布直方图如下图所示，数据的分组依次为 ， ， ， ，若该校的学生总人数为3000，则成绩不超过60分的学生人数大约为 ▲ .

　　4.在区间 内任取一个实数 , 则满足 的概率为 ▲ .

　　5.如图是一个算法流程图，则输出 的值为 ▲ .

　　6.函数 的定义域为 ▲ .

　　7.已知双曲线 的一条渐近线方程为 ，则该双曲线的焦距为

　　▲ .

　　8.已知 ，则 ▲ .

　　9.已知圆锥的侧面展开图是半径为4，圆心角等于 的扇形，则这个圆锥的体积是 ▲

　　10.已知圆 为常数)与直线 相交于 两点，若 ，则实数 ▲ .

　　11、设等差数列 的前 项和为 ，若 ， ， 则 的最小值为 ▲ .

　　12.若动直线 与函数 ， 的图象分别交于 两点，则线段 长度的最大值为 ▲ .

　　13.在 中， 、 分别是 、 的中点， 是直线 上的动点.若 的面积为2，则 的最小值为 ▲ .

　　14.已知函数 有两个不相等的零点 ，则 的最大值为 ▲ .

　　二、解答题(本大题共6小题，共90分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

　　15.(本小题满分14分)

　　在 中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若 ， .

　　⑴求 的值;

　　⑵若 ，求 的面积.

　　16.(本小题满分14分)

　　如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为梯形，CD∥AB，AB=2CD， AC交BD于O，锐角 PAD所在*面⊥底面ABCD，PA⊥BD，点Q在侧棱PC上，且PQ=2QC.

　　求证：⑴PA∥*面QBD;

　　⑵BD AD.

　　17.(本小题满分14分)

　　如图是一座桥的截面图，桥的路面由三段曲线构成，曲线 和曲线 分别是顶点在路面 、 的抛物线的一部分，曲线 是圆弧，已知它们在接点 、 处的切线相同，若桥的最高点 到水*面的距离 米，圆弧的弓高 米，圆弧所对的弦长 米.

　　(1)求弧 所在圆的半径;

　　(2)求桥底 的长.

　　18.(本小题满分16分)

　　如图，已知椭圆 的左顶点 ，且点 在椭圆上， 、 分别是椭圆的左、右焦点。过点 作斜率为 的直线交椭圆 于另一点 ，直线 交椭圆 于点 .

　　(1)求椭圆 的标准方程;

　　(2)若 为等腰三角形，求点 的坐标;

　　(3)若 ，求 的值.

　　19.(本小题满分16分)

　　已知函数 ，其中 为参数.

　　(1)当 时，求函数 在 处的切线方程;

　　(2)讨论函数 极值点的个数，并说明理由;

　　(3)若对任意 ， 恒成立，求实数 的取值范围.

　　20.(本小题满分16分)

　　已知各项不为零的数列 的前 项和为 ，且 ， ， .

　　(1)若 成等比数列，求实数 的值;

　　(2)若 成等差数列，

　　①求数列 的通项公式;

　　②在 与 间插入 个正数，共同组成公比为 的等比数列，若不等式

　　对任意的 恒成立，求实数 的最大值.

　　扬州市2017届高三考前调研测试

　　数学Ⅱ(附加题 共40分)

　　21.[选修4-2：矩阵与变换](本小题满分10分)

　　已知矩阵 ，设曲线C： 在矩阵 对应的变换下得到曲线C′，求C′的方程.

　　22.[选修4-4：坐标系与参数方程](本小题满分10分)

　　在极坐标系中，直线 和圆C的极坐标方程为 ( )和 .若直线 与圆C有且只有一个公共点，求a的值.

　　23.(本小题满分10分)

　　某校举办校园科技文化艺术节，在同一时间安排《生活趣味数学》和《校园舞蹈赏析》两场讲座.已知A、B两学习小组各有5位同学，每位同学在两场讲座任意选听一场.若A组1人选听《生活趣味数学》，其余4人选听《校园舞蹈赏析》;B组2人选听《生活趣味数学》，其余3人选听《校园舞蹈赏析》.

　　⑴若从此10人中任意选出3人，求选出的3人中恰有2人选听《校园舞蹈赏析》的概率;

　　⑵若从A、B两组中各任选2人，设 为选出的4人中选听《生活趣味数学》的人数，求 的分布列和数学期望 .

　　24. (本小题满分10分)

　　在数列 中， ( )

　　⑴试将 表示为 的函数关系式;

　　⑵若数列 满足 ( )，猜想 与 的大小关系，并证明你的结论.