中位数与众数2

　　一、教材分析

　　（一）教材的地位和作用

　　本节课是华师大版七年级数学下册第十章《统计初步认识》中，第三节的内容。主要让学生认识数据统计中三个基本统计量，是一堂概念课，也是学生学会分析数据，作出决策的基础。本节课的内容与学生生活密切相关，能直接指导学生的生活实践。

　　（二）教学的目标和要求

　　知识目标：理解*均数、众数与中位数的含义，掌握*均数、中位数与众数计算方法，明确*均数、中位数肯定有，众数却不一定有的事实；

　　能力目标：会计算一组数据的*均数，会确定一组较简单的数据的众数与中位数，培养独立思考，勇于创新，小组协作的能力；

　　情感目标：体验事物的多面性与学会全面分析问题的必要性，渗透诚实、上进道德观念，培养吃苦创新精神。

　　（三）教学的重点和难点

　　教学重点：三个基本统计量的概念以及其计算和确定方法；

　　教学难点：*均数的计算，中位数众数的确定。

　　二、教法与学法

　　本节课使用多媒体教学*台；概念教学中，主要以生活实例为背景，从具体的事实上抽象出三个统计量的概念，通过三个统计量的计算与确定的练习帮助学生理解并巩固概念；在教学活动中主要是以问题的方式启发学生，以生动有趣的实例吸引与激励学生；在整个过程中采用情境教学法。

　　同时，注重培养学生阅读理解能力与自学协作能力，在教学过程中主要以学生“探究自学”“小组讨论”“相互学习”的学习方式而进行。

　　三、教学过程的分析

　　（一）创设情境，激发兴趣（3分钟）引入采用“故事法”引入——《从四十名到第十名》。通过这个生动有趣的故事使学生充分体验到全面了解并分析数据的必要性。如何能对数据全面了解分析？今天我们将学习从三个不同侧面反映一组数据的.三个统计量——*均数、中位数与众数。通过生动的故事，也是集中学生注意力的一种有效方式。

　　（二）自学辅导，建构新知（11分钟）

　　提出概念：（3分钟）

　　在学生还沉浸在有趣的故事情节的中时，对故事的情节设问：主人公的成绩在哪一档次？中等成绩约是多少？哪一档分数的人最多？学生一一作答。在此基础上，老师把*时生活中的说法（如：中等成绩）规范化并抽象出统计中的基本概念（如：中位数）。

　　这样可以使新的概念建立在学生已有的生活经验上，便于理解和记忆。自学辅导：（8分钟）

　　学生以学习小组为单位，结合教材，必须想办法求出故事中的三个统计量，并找出*均数、中位数与众数的计算方法。（小组讨论、教师辅导）。

　　因为新教材的编写比较适合学生阅读，这一节内容与学生的实际生活联系较多，学生多有体验，要让学生理解并没有太大的困难。这样也可以充分发挥学生主观性，培养学生的自学能力与小组协作的能力，充分利用“学生资源”，使他们互相帮助，体验在集体中的成长与发展。巩固整理：（20分钟）

　　本节课的概念是一种动态性、操作性校强，所以学生需要在具体的操作演练中去体验、理解与巩固概念。为此，首先给学生编排了如下的练习任务，其中任务1是要求学生基本独立完成：

　　作业单：

　　1、填表（6分钟）数 据*均数中位数众数

　　15，20，20，22，35，38

　　3，0，-1，5，9，-3，14

　　-5，-4，-4，0，4，21

　　2、小组讨论订正，总结三个统计量的求法。（4分钟）3、小组交流，完成书后练习。（4分钟、6分钟）同时在学生完成任务的同时也会产生一些困惑，如：表中第二行的众数如何确定？第三行中位数如何确定？这些希望学生能总结出来，当然不一定能实现，但能使它们有所体验。必要时教师给一定的指导，如看教村长某一地方等。

　　这样让学生在练习中，特别是在“小组的相互订正中”熟练三个统计量的计算方法；加深对概念理解；有效巩固概念与算法。

　　（三）、探究交流，发展能力。（6分钟）

　　作为这节课的内容，还可以适当加强学生综合能力，特别是阅读图表、分析数据并计算的综全能力。为此，我设计一个机动题：

　　TOM班数学成绩有两张统计表下：

　　表176829082908776635195

　　100766182768787958287

　　76767687828276878282

　　76828776828776877635

　　表2

　　人数111112108351

　　成绩355161637682879095100

　　就第一表我们已经算出这个班的成绩的*均数、中位数与众数，你能只用第2表的数据算出这三个统计量吗？小组为单位进行，看哪个小组算得又快、方法又巧。

　　利用表二计算，首先需要学生读懂这些数据的含义，其次能正确的使用小学里乘法的意义导出“加权*均数”计算方法，第三这样的数据的中位数的确定有一定的技巧，对学生的思维与分析要求教高。这是对学生的一次挑战，利于对学生“思想方法”与“意志品质”的提升。

　　（四）结束新课，布置作业。(5分钟)

　　学生交流心得。老师相应补充：分析数据切不可盲目片面，学会全面分析；确定中位数：关键是将数据排序；确定众数：作好频数统计。完成作业本10.2.1。

　　四、板书设计。

中位数与众数3

　　一、教学内容：

　　《实验教材·数学》五年级上册第107-109页。

　　二、教学目标：

　　1、 知识与技能：在现实背景中，理解并体会中位数和众数的意义;会求中位数与众数。

　　2、过程与方法：

　　（1）体会“*均数”“中位数”和“众数”各自的特点；

　　（2）根据现实生活中具体的情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。

　　3. 情感、态度、价值观：培养学生具体问题具体分析的能力；体会数学服务于生活。

　　三、教学重点：

　　1、结合情境理解并体会中位数和众数的意义;

　　2、对统计量的选择能力。

　　四、教学难点：

　　1、根据具体问题情境选择适当的统计量表示数据的集中趋势。

　　2、根据统计量进行简单的预测或作出决策。

　　五、教学过程：

　　（一）认识众数：

　　小马在网上看到一则招聘广告：

　　招聘广告：

　　我公司现招聘员工，员工的月*均工资是3000元。（谁来读一读？）

　　小马觉得待遇不错，就应聘到了这家公司。一个月后，他拿到了工资但却产生了疑问（投影）什么疑问？他找到主管，质疑招聘广告内容有假，这时，人家给他拿出了这个月员工的工资表，并很自信的告诉他招聘广告内容是真实的。

　　小马拿过工资表就赶紧算，算什么？怎么求月*均工资？

　　（板书：*均数：总量÷总份数）咱们快帮小马算算吧。

　　果真是3000元，看来招聘广告内容不假，小马怎么会对招聘广告真实性有质疑呢？

　　招聘广告怎么改才不至于使应聘者产生这样的误会？为什么用1500元？

　　在统计学中把这样的数起叫众数（板书：众数）你怎样确定一组数中的众数呢？一组数据中出现次数最多的那个数。板书：（最多）

　　出示老师踢毽照片：

　　第一组：

　　教师

　　(1)

　　(2)

　　(3)

　　(4)

　　(5)

　　(6)

　　(7)

　　(8)

　　(9)

　　个数

　　9

　　9

　　8

　　6

　　2

　　9

　　7

　　4

　　9

　　第二组

　　教师

　　(1)

　　(2)

　　(3)

　　(4)

　　(5)

　　(6)

　　(7)

　　(8)

　　(9)

　　（10）

　　个数

　　7

　　10

　　7

　　11

　　7

　　9

　　7

　　10

　　7

　　5

　　两组教师踢毽个数的*均数、众数分别是多少？

　　在统计学里还经常用到另一个数：中位数。板书：中位数

　　位是位置的位，你认为第一组教师踢毽个数的中位数是几？

　　个数

　　9

　　9

　　8

　　6

　　2

　　9

　　7

　　4

　　9

　　排序：从小到大或从大到小，居中的那个数。

　　小组合作找出第一组教师踢毽个数的中位数，用实投汇报。（引导划数法）

　　用划数法找到第二组教师踢毽个数的*均数。

　　讨论：怎么找？为什么？

　　二、练习：

　　这是一组教师在规定时间内跳绳个数记录：

　　34、40、36、39、40、34、38

　　这一共有七个数据，师：、众数是多少？中位数？

　　这时发现漏记了一个成绩，加上这个成绩从大到小排列后是：

　　40、40、39、38、36、X、34、34

　　师：现在这组数据，中位数是？*均数是谁？

　　师：那中位数是谁？

　　小结：中位数只和一组按大小顺序排列数据的中间位置上数据有关，如果单数个数据就是最中间的那个，要是双数个数据，就是最中间两个数的*均数而*均数与数据中的每一个都息息相关。

　　*均数说明的是整体的*均水*；众数说明的是数据中的多数情况；中位数说明的是数据中的中等水*。

　　2、综合应用

　　1、射击队准备从两名运动员中选一名去参加射击比赛，下面是他们的选拔成绩(单位：环)：

　　甲：9.1、9.1、9.8、9.0、9.1、9.1

　　乙、9.8、9.9、9.8、9.8、3.7、9.8

　　给出*均数后问：你认为应选谁去？为什么？

　　2、五（3）班准备在两名女生中选一名参加投篮比赛，下面是她们8次投篮的成绩记录（单位：个）

　　甲：6、7、5、8、6、6、5、9

　　乙：3、7、5、7、4、8、3、7

　　*均数 中位数 众数

　　甲：6.5 6 6

　　乙：5.5 6 7

　　3、五（3)班一次数学调研测试的成绩，如下表（单位：分）。

　　100

　　95

　　95

　　95

　　95

　　95

　　95

　　95

　　95

　　95

　　95

　　95

　　95

　　95

　　95

　　95

　　95

　　95

　　95

　　95

　　94

　　94

　　93

　　92

　　91

　　91

　　91

　　90

　　88

　　88

　　87

　　85

　　85

　　85

　　84

　　83

　　80

　　75

　　70

　　63

　　仔细观察这次测验成绩，说说发现了什么？

　　*的听证会的目的。

　　谈收获。