世界一流潜能大师博恩崔西说：“潜意识的力量比表意识大三万倍”。追逐高考，我们向往成功，我们希望激发潜能，我们就需要在心中铸造一座高高矗立的、坚固无比的灯塔，它的名字叫信念。高二频下面是小编为大家整理的高二数学知识点总结【精选推荐】,供大家参考。

　　【导语】世界一流潜能大师博恩•崔西说：“潜意识的力量比表意识大三万倍”。追逐高考，我们向往成功，我们希望激发潜能，我们就需要在心中铸造一座高高矗立的、坚固无比的灯塔，它的名字叫信念。高二频道为你整理了《2018高二数学知识点总结》，助你一路向前！

　　【一】

　　直线的倾斜角：

　　定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0°≤α<180°

　　直线的斜率：

　　①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。

　　②过两点的直线的斜率公式。

　　注意：

　　1当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90°;

　　2k与P1、P2的顺序无关;

　　3以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;

　　4求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。

　　直线方程：

　　1.点斜式：y-y0=kx-x0

　　x0,y0是直线所通过的已知点的坐标，k是直线的已知斜率。x是自变量，直线上任意一点的横坐标；y是因变量，直线上任意一点的纵坐标。

　　2.斜截式：y=kx+b

　　直线的斜截式方程：y=kx+b，其中k是直线的斜率，b是直线在y轴上的截距。该方程叫做直线的斜截式方程，简称斜截式。此斜截式类似于一次函数的表达式。

　　3.两点式；y-y1/y2-y1=x-x1/x2-x1

　　如果x1=x2,y1=y2,那么两点就重合了,相当于只有一个已知点了,这样不能确定一条直线。

　　如果x1=x2,y1y2,那么此直线就是垂直于X轴的一条直线,其方程为x=x1,不能表示成上面的一般式。

　　如果x1x2,但y1=y2,那么此直线就是垂直于Y轴的一条直线,其方程为y=y1,也不能表示成上面的一般式。

　　4.截距式x/a+y/b=1

　　对x的截距就是y=0时，x的值，对y的截距就是x=0时,y的值。x截距为a,y截距b,截距式就是：x/a+y/b=1下面由斜截式方程推导y=kx+b,-kx=b-y令x=0求出y=b，令y=0求出x=-b/k所以截距a=-b/k,b=b带入得x/a+y/b=x/-b/k+y/b=-kx/b+y/b=b-y/b+y/b=b/b=1。

　　5.一般式；Ax+By+C=0

　　将ax+by+c=0变换可得y=-x/b-c/b（b不为零），其中-x/b=k（斜率），c/b=‘b’（截距）。ax+by+c=0在解析几何中更常用，用方程处理起来比较方便。

　　练习题：

　　例：已知fx+1）=x²+1，fx+1）的定义域为[0，2]，求fx）解析式和定义域

　　设x+1=t，则；x=t-1，那么用t表示自变量f的函数为：（也就是把x=t-1代入fx+1）=x²+1中）

　　ft=fx+1）=t-1）²+1

　　=t²-2t+1+1

　　=t²-2t+2

　　所以，ft=t²-2t+2，则fx=x²-2x+2

　　或者用这样的方法——更直观：

　　令fx+1）=x²+1中的x=x-1，这样就更直观了，把x=x-1代入fx+1）=x²+1，那么：

　　fx=f[x-1）+1]=x-1）²+1

　　=x²-2x+1+1

　　=x²-2x+2

　　所以，fx=x²-2x+2

　　而fx）与ft）必须x与t的取值范围相同，才是相同的函数，

　　由t=x+1，fx+1）的定义域为[0，2]，可知道：t∈[1，3]

　　fx=x²-2x+2的定义域为：x∈[1，3]

　　综上所述，fx=x²-2x+2（x∈[1，3]

　　【二】

　　一、直线与方程

　　1直线的倾斜角

　　定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0°≤α<180°

　　2直线的斜率

　　①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。当时，。当时，;当时，不存在。

　　②过两点的直线的斜率公式：

　　注意下面四点：1当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90°;

　　2k与P1、P2的顺序无关;

　　3以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;

　　4求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。

　　3直线方程

　　①点斜式：直线斜率k，且过点

　　注意：当直线的斜率为0°时，k=0，直线的方程是y=y1。当直线的斜率为90°时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示.但因l上每一点的横坐标都等于x1，所以它的方程是x=x1。

　　②斜截式：，直线斜率为k，直线在y轴上的截距为b

　　③两点式：直线两点，

　　④截矩式：其中直线与轴交于点,与轴交于点,即与轴、轴的截距分别为。

　　⑤一般式：A，B不全为0

　　⑤一般式：A，B不全为0

　　注意：○1各式的适用范围

　　○2特殊的方程如：平行于x轴的直线：b为常数;平行于y轴的直线：a为常数;

　　4直线系方程：即具有某一共同性质的直线

　　一平行直线系

　　平行于已知直线是不全为0的常数的直线系：C为常数

　　二过定点的直线系

　　ⅰ斜率为k的直线系：，直线过定点;

　　ⅱ过两条直线，的交点的直线系方程为为参数，其中直线不在直线系中。

　　5两直线平行与垂直

　　当，时，;注意：利用斜率判断直线的平行与垂直时，要注意斜率的存在与否。

　　6两条直线的交点

　　相交：交点坐标即方程组的一组解。方程组无解;方程组有无数解与重合

　　7两点间距离公式：设是平面直角坐标系中的两个点，则

　　8点到直线距离公式：一点到直线的距离

　　9两平行直线距离公式：在任一直线上任取一点，再转化为点到直线的距离进行求解。

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