广东高考数学不等式与线性规划填空题1　　1.已知变量x，y满足则u=log4(2x+y+4)+的最大值为________.　　答案：2　解题思路：满足的可行域如图中阴影所示，　　令z=2x+y+4，下面是小编为大家整理的2023年度广东高考数学不等式与线性规划填空题,菁选2篇,供大家参考。

广东高考数学不等式与线性规划填空题1

　　1.已知变量x，y满足则u=log4(2x+y+4)+的最大值为________.

　　答案：2　解题思路：满足的可行域如图中阴影所示，

　　令z=2x+y+4，

　　则y=-2x+(z-4).

　　将虚线上移，得到y=-2x+(z-4)过直线2x-y=0与x-2y+3=0的交点时最大.又即过(1,2)时，zmax=2+2+4=8，

　　故u=log4(2x+y+4)+的最大值是log48+=log2223+=+=2.

　　2.已知向量a=(1，-2)，M是*面区域内的动点，O是坐标原点，则a·的最小值是________.

　　答案：-3　命题立意：本题考查*面向量的数量积运算、简单的线性规划问题，考查学生的作图能力、计算能力，难度中等.

　　解题思路：作出线性约束条件表示的可行域如图所示，

　　设可行域内任意点M(x，y)，则=(x，y).因为a=(1，-2)，所以a·=(1，-2)·(x，y)=x-2y.令z=x-2y，则y=-，作出直线y=-，可以发现当其过点(1,2)时，-有最大值，z有最小值.将x=1，y=2代入，得zmin=1-4=-3.

　　3.设x，y满足约束条件则x2+y2的最大值与最小值之和为______.

　　答案：　命题立意：本题主要考查二元一次不等式组表示的*面区域及数形结合思想，意在考查考生分析问题、解决问题的能力.

　　解题思路：作出约束条件

　　表示的可行域，如图中阴影部分所示.

　　由图可知x2+y2的最大值在x-2y=-2与3x-2y=3的交点处取得，解得交点坐标为，所以x2+y2的最大值为，最小值是原点到直线x+y=1的距离的*方，即为，故所求的和为.

　　4.若{(x，y)|x2+y2≤25}，则实数b的取值范围是________.

　　答案：[0，+∞)　解题思路：如图，若(x，y)x-2y+5≥0,3-x≥0，y≥-x+b非空，(x，y)x-2y+5≥0,3-x≥0，y≥-x+b{(x，y)|x2+y2≤25}，则直线y=-x+b在直线y=-x与直线y=-x+8之间*行移动，故0≤b≤8;若(x，y)x-2y+5≥0,3-x≥0，y≥-x+b为空集，则b>8，故b的取值范围是[0，+∞).

　　5.若不等式组表示的*面区域的面积为3，则实数a的值是________.

广东高考数学不等式与线性规划填空题2

　　1、定比分点

　　定比分点公式(向量P1P=λ?向量PP2)

　　设P1、P2是直线上的两点，P是l上不同于P1、P2的任意一点。则存在一个实数 λ，使 向量P1P=λ?向量PP2，λ叫做点P分有向线段P1P2所成的比。

　　若P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，P(x,y)，则有

　　OP=(OP1+λOP2)(1+λ);(定比分点向量公式)

　　x=(x1+λx2)/(1+λ),

　　y=(y1+λy2)/(1+λ)。(定比分点坐标公式)

　　我们把上面的式子叫做有向线段P1P2的定比分点公式

　　2、三点共线定理

　　若OC=λOA +μOB ,且λ+μ=1 ,则A、B、C三点共线

　　三角形重心判断式

　　在△ABC中，若GA +GB +GC=O,则G为△ABC的重心

　　[编辑本段]向量共线的重要条件

　　若b≠0，则a//b的重要条件是存在唯一实数λ，使a=λb。

　　a//b的重要条件是 xy"-x"y=0。

　　零向量0*行于任何向量。

　　[编辑本段]向量垂直的充要条件

　　a⊥b的充要条件是 a?b=0。

　　a⊥b的充要条件是 xx"+yy"=0。

　　零向量0垂直于任何向量.

　　设a=(x，y)，b=(x"，y")。

　　3、向量的加法

　　向量的加法满足*行四边形法则和三角形法则。

　　AB+BC=AC。

　　a+b=(x+x"，y+y")。

　　a+0=0+a=a。

　　向量加法的运算律：

　　交换律：a+b=b+a;

　　结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。

　　4、向量的减法

　　如果a、b是互为相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0. 0的反向量为0

　　AB-AC=CB. 即“共同起点，指向被减”

　　a=(x,y) b=(x",y") 则 a-b=(x-x",y-y").